品牌婚礼美食学习法律理财美容运动
位置:首页 > 问答 > 直角三角形三边关系是怎样的?

直角三角形三边关系是怎样的?

时间:2022-01-15 08:08:51 作者:胡燕萍 139

直角三角形三边关系:任意两边长度之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。如果直角三角形两直角边分别为A和B,斜边为C,那么 A²+B²=C²。

三角形三边关系是三角形三条边关系的定则,具体内容是在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则:a+b>c,a>c-b;b+c>a,b>a-c;a+c>b,c>b-a。任意△ABC,求证AB+AC>BC。

证明:在BA的延长线上取AD=AC,则∠D=∠ACD(等边对等角)

∵∠BCD>∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC(大角对大边)

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+AC>BC

直角三角形三边关系:

1、三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。(三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边,两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边。)

2、在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形。

3、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

4、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。

5、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

6、等底同高的三角形面积相等。

7、底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

8、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

9、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。

本文关键词:直角三角形

相关文章

常识大全网分享有用的日常生活小技巧的网站

Copyright (C) 2022 All Rights Reserved.

桂ICP备12345678